Complex Problem Exercises in Developing Engineering Students’ Conceptual and Procedural Knowledge of Electromagnetics

Citation:Leppavirta, Johanna, Henrik Kettunen, and Ari Sihvola. “Complex problem exercises in developing engineering students’ conceptual and procedural knowledge of electromagnetics.” Education, IEEE Transactions on 54.1 (2011): 63-66.

综合的多步问题练习是提高工程学学生学习电磁学的一种方法。该研究是为了调查在电磁学导论课中采用综合问题练习是否可以提高学生们的概念性知识和过程性知识。在综合问题中的表现相对于前期工程数学,物理课程以及期末考试来说会认为是前期成功的。对于学生们的概念性知识采用电学和磁学的概念调查去进行评估(CSEM)。一共133份数据是收集于芬兰,埃斯波,赫尔辛基工业大学的本科静电场理论课程,使用相关性以及线性回归的方法来分析数据。该研究最终结果显示了采用复杂问题练习的方法不能提高对于EM的概念理解。然而,却可以有效地提高学生们的过程性知识。除此之外,学生们指出该练习对于他们的学习是很有用的。

该文章主要从如下几个方面展开:背景介绍,在EM导论课中应用复杂问题练习,评估方法,结果分析,总结。

一.            背景介绍:

在前人的研究中大家普遍接受综合问题的练习可以提高工程学学生辨别以及系统阐述问题的技巧并且可以有效的执行相应的过程,所以容易让人产生误区,认为复杂问题的练习可以提高学生们的概念性知识,但是有研究却可以发现以公式为中心解决问题的方法很难让学生们深刻理解基本的概念的。

在该研究中选用EM作为研究对象的原因如下:该门课通常被认为是工程教育领域中比较抽象的并且概念较难理解的课程。要想学好该门课,必须使用有力的数学工具,例如:向量代数,微积分等合理的使用。同时还要理解抽象的物理系统的概念,例如电场和磁场的结构,以及他们必须了解相应规则和应用的可视化表示。

学习EM既需要概念性知识还需要过程性知识。所谓概念性知识就是理解物理概念,操作以及电学和磁学之间的关系。简单的说,概念性知识就是考察“知道是什么”。而过程性知识概括为就是“知道怎么做”,也就是指知识,方法以及相关展现形式中的规则的动态的以及成功利用。

所有的研究似乎都认为概念性知识与过程性知识之间存在着相互的关系。他们之间彼此相辅相成的。

二. 在EM课中应用复杂问题练习

对于EM导论课实行解决问题的练习是为了提高学生的综合技能。这些问题不是单纯的书本习题,解决这些问题需要具备从给定场景中识别和指定出明确问题的能力。这些问题包括不同的过程涉及到成功应用基本的概念。一共有五个练习,它们的解决方案被安排在课程的间隔时间。这些练习依照课程主题来设计,旨在包含主要的基本概念以及基本的静态场理论的过程。学生们解决出这些问题会授予相应的成绩奖励,这些 成绩会占到总成绩的26%。

三.评估方法

该研究的目的就是考察复杂问题练习是否能够提高学生们的场理论导论课的概念性知识和过程性知识。对于概念理解的增益使用CSEM概念测试进行评估。该测试是一个通用的工具,考察对于电荷和力度,电势,电场和磁场和力度以及牛顿定律在电磁学范畴应用的理解。一共有32个多选题,其中最后四个超出了书本内容范围。该测试被翻译成芬兰语并且用于前期和后期的测试。前期测试在第一节课时执行,后期测试作为期末考试的一部分并且被评分。

对于过程性知识的考察则通过期末考试中的表现进行评估。

课程样例:该研究是在芬兰,埃斯波,赫尔辛基工业大学的本科静电场理论课程中所有2007年秋季注册学生133人中进行(N=133)。电磁学场理论在电力工程学计划中的大二学生中开设两学期(静态和动态的场理论)。静态场理论的目标是让学生们了解基本的EM概念:电场和磁场以及力度,电势,电导体,电流等等。该课程主要包括讲课,综合问题练习,工程项目以及期末考试。学生在老师帮助下完成课本问题后可以参加相应的讲座。整个课程中使用的是芬兰教科书。

四.结果分析

总之,整个课程中111名学生至少对一个练习提出解决方案。纵观全局,学生们在复杂多步问题中表现相对较好。学生自己也认为该练习对他们是有用的。在课程的反馈中,学生们提出综合问题练习与他们的学习是相关的。

  1. 综合问题练习与学生考试的成功

综合问题练习与学生们考试的成功以及CSEM概念测试之间的关系用皮尔森积差相关性分析进行考察。通过表一可以看到:学生们在考试中的表现与学生们在综合问题练习中的表现是严格相关的。所有的练习与总的考试分数都严格相关。根据前面所述可以知道,综合问题的联系主要包括五大类练习,依次在表一中展示。

通过表一还可以看到CSEM后测试的结果与学生们在综合问题练习中的表现是弱相关的。另外,当比较各个子问题与CSEM后测试分数的关系时,除了第三个问题有弱相关性以外,其他的都没有关系。

接下来,使用线性回归的方法来决定成功的预测因子对于综合问题中表现的预测将是如何重要的。有三类认知型的变量例如学生们的CSEM前期测试分数,前工程数学成绩以及物理课程成绩都将作为成功预测因子。

首先,对考试的成功性进行预测。所有的变量除了数学课程的成绩以外,其他的都能够有效的预测考试的成功性。该模型适用于收集到的数据集(P<0.1).相应的,对于CSEM前期测试的分数,物理成绩以及综合问题中的表现的变化,45%变化都预示着学生们考试的成功,并且都是重要的预测因子。

接着,同样使用先前的变量作为预测因子来预测CSEM后测试的成功性。在此,只有CSEM前期的测试分数能够预测后测试的成功性。并且通过表二中可以看到50%的变化可以预测后测试的成功性。而综合问题练习中的表现则完全无法预测CSEM后测试的成功性。

 

五.总结

通过上述的一系列分析可以看到综合问题练习不能提高学生们对于EM的概念理解。然而,在综合问题练习中的表现却大大的增加了学生们的考试成功性。这一结论暗示着学生们的过程性知识得到了提高。通过实验发现在该导论课开设后,学生们的概念性知识似乎没有掌握很多,通过解决问题的方式来练习综合步骤对于工程学的学生来说似乎是一个很有用的方式,但是所设计的问题不可以太难。正如Marr强调的不合理的选项,设计以及题目的顺序都会对学生们学好这门课产生主要的阻碍。

接着,该研究探讨该如何设计这些问题从而可以提高学生们的概念性知识。由于综合问题的联系已经被证实可以提高学生们过程性知识的理解,那么就应该投入更多的经历在概念上的反射以及说明。Crouch和Mazur发现让学生们解释他们的过程性策略可以在师生间开辟出深入的讨论,如此,该方法提高了学生们的概念性知识。

该研究中没有采用分组式的学习方式为了避免学生们的互相抄袭。然而,学生们被鼓励可以互相讨论解决问题的方法以及在解决问题中遇到的问题。最后,还得个人来完成相应的任务。综合问题的练习自从2007年就被用于赫尔辛基工业大学的EM导论课中,其中遇到的最大挑战就是如何设计练习的难度。同样的,该研究也显示学生们在解决这些综合问题练习时需要更多的鼓励去讨论并且表现出他们真实的想法。

 

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