SVM支持向量机学习会

IMG_20160701_1552292016年7月1日下午3:00,合肥工业大学李廉教授在数学楼310举行了关于SVM支持向量机的学习会。本次学习会主要是针对老师同学们关于支持向量机的一些问题进行学习,李廉教授讲解了SVM的内容。

SVM是机器学习十大算法之一,用于线性可分的二分类问题 。本次学习会的主要内容在支持向量机导论这本书中有所体现,李廉教授分了3个部分进行讲解,对应书中的前三章。首先通过引用文本分类问题简明的介绍了样例属性和属性值之间的关系。同时李廉教授介绍了决策面,对二分类问题要寻找最优决策面,即正反两类到其距离相等的决策面。

随后,李廉教授讲解了线性回归求解线性函数,以及用最小二乘法选择参数。通过一系列的推导和求导,将最小二乘法的解表示成矩阵相乘的形式。当矩阵可逆的时候可以直接算出决策面,当矩阵不可逆的时候,通过岭回归的方法在函数中添加参数使其可逆从而得以求解。

最后,李廉教授介绍了核函数。在低维线性不可分的情况下,可以用核函数将数据映射到高维空间,使其在高维空间变为线性可分。李廉教授介绍了核函数的定义和性质,以及核函数是如何将数据映射到高维,同时介绍了几种常见的核函数,如多项式核函数、高斯核函数。

在本次学习会中,老师同学们认真学习SVM支持向量机同时积极参与讨论,将SVM与我们要进行的实验联系起来,发掘SVM可能进行的研究。李廉教授最后提出将核函数和拉格朗日乘数法相结合,寻求在高维求解误差最小解的可能。

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