“量子计算数论的研究现状和发展”报告会

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2016年6月9日上午,武汉大学颜松远教授在数学楼五楼会议室举行了一场名为“量子计算数论的研究现状和发展”的报告会。颜教授在英国剑桥大学从事密码学与信息安全的博士后研究后,在英美各大著名高校从事数论、计算理论、密码学与信息安全的科研与教育工作长达30多年。本次报告主要介绍了量子计算数论的研究方向和未来的发展方向。

量子计算数论是一门基于量子计算与数论的边缘学科,主要研究如何应用量子计算机与量子算法快速解决数论中的难题,对于现代密码学与信息安全具有重要的指导意义。报告会上,颜教授通过视频和一些有趣的人文轶事让我们初步了解了量子计算数论的基本概念与学科发展状况。

与此同时,颜教授还向我们介绍了七大“千年数学难题”。这些问题都是关于数学基本理论,将对数学理论的发展和应用产生巨大推动作用。其中素数判定和大数因子分解的问题,与密码学和量子计算数论息息相关。颜教授首先向我们介绍了RSA公钥加密算法——由Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman共同提出的公开密钥加密算法。RSA算法已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA的算法安全性就是依赖于大数因子分解,自RSA诞生,人们对其安全性的理论论证就一直未停止过,尤其是近年来越来越多的研究人员对RSA的安全性产生了疑惑。这里就必须要说到1994年数学家Peter Shor提出的Shor’s Algorithm。Shor’s Algorithm是针对整数分解这题目的的量子算法 (在量子计算机上面运作的算法 )。颜教授对Shor’s Algorithm推崇之至,相对于其他质子分离算法,Shor’s Algorithm的运行速度要快上一个指数,同时在算法中的不可或缺的三个步骤是需要在量子计算机上完成计算的。这就意味着我们使用量子计算机可以很有效的进行因子分解,在多项式时间内破解已经被广泛使用的RSA加密算法。这对于量子计算与量子计算机的发展具有极为重大的意义。

报告的最后,颜教授还向我们介绍了P问题、NP问题和NPC问题。让我们对问题复杂度有了更进一步的认识。通过这次报告,实验室的同学们极大的开阔了自己的学术视野,在大师级学者的熏陶下,对未来自身思维的开拓有着重要影响。

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